Multicollinearity Problem Nedir? Bir Genç Yetişkinin Hikâyesi
Bir Kayseri Gecesi ve Çıkmaz Sokağa Tıkılıp Kalan Bir Konsept
Daha birkaç yıl önce Kayseri’deki küçük odamda, penceremin kenarına oturmuş, gözlerim dışarıda dalgın dalgın dolaşırken hayatımda bir şeyleri anlamaya çalışıyordum. O sırada, kendimi anlamaya çalışmak kadar karmaşık bir şey vardı: Multicollinearity problemi. Birçok şey gibi, bu kavramın ne kadar karmaşık ve zorlayıcı olduğunu ilk öğrendiğimde, içimde derin bir hayal kırıklığı hissettim. Neden mi? Çünkü üniversitedeki o dersin sunumu sırasında, bu karmaşık terimle tanışmam gerektiğini anlamıştım. Her şey gözümde hızla dönmeye başladı. O an, tek bir düşünce vardı kafamda: Bu nasıl bir beladır böyle?
Bir Matematiksel Başlangıç: Hayal Kırıklığının İlk Anı
O gün dersin bitmesine az bir zaman vardı, öğretmen bir anons yaptı: “Şimdi, arkadaşlar, bir problem var: Multicollinearity problemine bakalım. Yani bağımsız değişkenlerin birbirine aşırı bağlı olması durumu.” Cümlesi ağzımda dönmeye başladı ama bir türlü ne demek istediğini kavrayamadım. Herkes sessizdi, ben de çok zorlayıp sordum: “Hocam, yani, bu ne demek tam olarak?”
Ve o an, o kadar büyük bir boşluk hissettim ki, sanki soruyu soran tek benmişim gibi! Arkadaşlarım, birazcık gülümsedi. Kimisi hiç umursamadı, kimisi cevapsız bakışlarla bana baktı. Ama ben, hiç böyle hissetmemiştim. İçimde bir şeyler kırılmaya başladı. Neden anlamıyorum? Bu kadar basit bir şey olması gerekmez miydi? Ve o anda, multicollinearity’nin ilk acı gerçeğini öğrendim: Bir şeyin anlamı çoğu zaman o kadar basit değildir.
Bir Çıkmaz Sokak: Sorunun Gerçek Yüzü
Akşamları dersin üzerinden geçerken, olaylar daha karmaşık hale geldi. Multicollinearity problemine dair öğrendiğim ilk şey, bağımsız değişkenlerin çok fazla birbirine yakınlaşmasıydı. Yani, bu ne demek? Bunu tekrar sormam gerektiğini biliyordum, ama her şeyin daha da kötüleşeceğini düşündüm. Kafamda hızla dönen sayılar ve değişkenler vardı. Örneğin, ev fiyatlarını tahmin etmeye çalışıyorduk ve gelir, eğitim durumu, yaş gibi birçok değişkeni hesaba katıyorduk. Ama ne zaman bir şeyi ölçmeye çalışsam, bir değişkenin sonucu öbürünü de etkiliyordu. Birini ölçsem, diğeri hemen devreye giriyor ve tahminlerim doğru çıkmıyor.
Evet, anladım, multicollinearity aslında verinin birbirine o kadar bağlı olmasıydı ki, sonuçlar bir araya gelerek birbirini yanlış yönlendiriyordu. Ne kadar çok veri eklemeye çalışırsan, aslında o kadar da doğru sonuç alamazsın. O an, ne kadar basit gibi görünse de, sistemin karmaşıklığının beni nasıl etkilediğini fark ettim. Veriler arasında sıkışıp kaldım, ve hayatımda ilk kez, “Her şey çok basit, ama bir o kadar da karmaşık” diye düşündüm.
Hayal Kırıklığından Umuda: Çözüm Bulmak
O gece, tüm günün karmaşasından sonra yatağımda döne döne uyandım. Bir şekilde multicollinearity problemini anlamalıydım, çünkü bu konu bana sadece bir ders değil, hayatı anlamaya da yardımcı olacaktı. Birbirine bağlı olan şeyler, insan hayatını da birbirine bağlar mıydı? Hadi bakalım, bir geceyi daha bu düşüncelerle geçirmek zorundaydım.
Ertesi gün, biraz daha rahat bir kafayla dersimden sonra kütüphaneye gittim ve kitapları karıştırmaya başladım. Nihayet, çözümü bulmuştum. Bağımsız değişkenlerin arasındaki ilişkiyi azaltarak bu sorunun üstesinden gelebilirdik. Ama burada önemli olan şu: Multicollinearity, genellikle veri setinizin doğal bir sonucu olabilir, bu da size ne kadar fazla doğru bilgi toplarsanız, o kadar çok karmaşıklığa batabileceğinizi gösterir.
Bu bulduğum çözüm, bana aslında bir umut ışığı gibi geldi. Tıpkı hayatta da bazen ne kadar uğraşsanız da bazı şeylerin karmaşıklaşabileceğini, ama sonunda doğru çözümü bulabileceğinizi gösteriyordu. İşte o an, bu dersin ve multicollinearity probleminin sadece bir matematiksel kavramdan öte, hayatımda bir dönüm noktası olduğunu fark ettim.
Sonuç: Karmaşanın İçinden Çıkmak
Bir hafta sonra, dersin final sınavı geldi. O gün, multicollinearity problemine dair öğrendiğim her şey kafamda netleşti. Artık her bağımsız değişkenin çok fazla ilişkiye girmemesi gerektiğini, verilerin her zaman saf ve temiz olmasının zor olduğunu biliyordum. Ama bu durum, hayatta olduğu gibi, bir çözüm bulmak için mutlaka uğraşılması gerektiğini de anlatıyordu.
O sınavı başarıyla geçtim, ama daha önemli olanı şuydu: Hayatta her şey karmaşıklaşabilir. Ama bu, çözümün her zaman bir yolu olduğu anlamına gelir. Multicollinearity’nin, sadece bir konseptten öte, bana hayatı ve kendimi anlamada ne kadar değerli bir ders olduğunu fark ettim. Ve şunu öğrendim: Belki de hayatımızdaki karmaşalar, birer multicollinearity problemi gibidir. Çözümü bulmaya çalışırken, bazen doğru olanı görmek için daha derin düşünmemiz gerekebilir.
O gün Kayseri’nin o soğuk akşamında, içimde bir sıcaklık hissettim. Bu kadar karmaşık bir kavram, bana belki de hayatı daha iyi anlamayı öğretmişti.